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如果您的三星手机的短信不在桌面上显示，您可以尝试以下几种解决方法。
1、检查应用程序设置：进入手机的“设置”，找到并点击“应用程序”或“应用管理器”，然后找到并点击“短信”应用程序，确保短信应用程序的通知功能已开启，如果通知功能已关闭，请将其打开并允许显示通知。
2、检查桌面设置：有时候桌面布局或桌面应用程序可能被设置隐藏或禁用，您可以尝试重新排列桌面应用程序或恢复默认设置。
3、清理缓存和存储空间：有时候手机的缓存或存储空间不足可能会导致某些功能无法正常运行，您可以尝试清理手机缓存和释放存储空间。
4、重启设备：有时候简单的重启设备可以解决一些软件问题，长按手机电源键，选择“重启”选项。
5、检查短信应用程序版本：确保您的短信应用程序是最新版本，如果不是最新版本，请前往三星应用商店更新应用程序。
6、检查通知权限：确保您已给予短信应用程序通知权限，进入手机的“设置”，找到并点击“通知”，然后找到并点击“短信”应用程序，确保允许接收通知。
如果以上方法均无法解决问题，建议您联系三星客服或前往附近的三星服务中心寻求帮助，他们可能能够提供更具体的解决方案或建议。